Вправе ли требовать характеристику?

Пришёл устраиваться на работу , а меня направили на прежнее место работы за характеристикой. Причём на прежнем месте пришлось увольняться по собственному желанию из-за низкой зарплаты, да вопреки просьбе начальства остаться. Какую же мне дадут характеристику? Конечно на хорошую нечего расчитывать. Да и вообще, вправе ли требовать характеристику?